Упр.508 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

7. а) $$\frac{3}{a+b}+\frac{5}{a+b}$$; б) $$\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-1}$$; в) $$\frac{a+3}{a+b}+\frac{a-3}{a+b}$$; г) $$\frac{m+1}{m+n}-\frac{3-m}{m+n}$$; д) $$\frac{2x-4}{x-3}-\frac{3x+5}{x-3}$$; е) $$\frac{7p-1}{p+1}-\frac{7-p}{p+1}$$.

Приведём подобные дроби с одинаковыми знаменателями.

1. $$\frac{3}{a+b}+\frac{5}{a+b}=\frac{3+5}{a+b}=\frac{8}{a+b}$$
2. $$\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2-1}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$
3. $$\frac{a+3}{a+b}+\frac{a-3}{a+b}=\frac{a+3+a-3}{a+b}=\frac{2a}{a+b}$$
4. $$\frac{m+1}{m+n}-\frac{3-m}{m+n}=\frac{m+1-3+m}{m+n}=\frac{2m-2}{m+n}$$
5. $$\frac{2x-4}{x-3}-\frac{3x+5}{x-3}=\frac{2x-4-3x-5}{x-3}=\frac{-x-9}{x-3}=\frac{x+9}{3-x}$$
6. $$\frac{7p-1}{p+1}-\frac{7-p}{p+1}=\frac{7p-1-7+p}{p+1}=\frac{8p-8}{p+1}$$

Ответ

а) $$\frac{8}{a+b}$$; б) $$\frac{1}{x-1}$$; в) $$\frac{2a}{a+b}$$; г) $$\frac{2m-2}{m+n}$$; д) $$\frac{x+9}{3-x}$$; е) $$\frac{8p-8}{p+1}$$.