Упр.503 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 503. По каким правилам складывают, вычитают, умножают и делят алгебраические дроби?

Алгебраические дроби складывают и вычитают так же, как обычные дроби:

1. Если знаменатели одинаковые, то складывают или вычитают числители, а знаменатель оставляют прежним:

   $$\frac{A}{B}+\frac{C}{B}=\frac{A+C}{B}, \qquad \frac{A}{B}-\frac{C}{B}=\frac{A-C}{B}.$$

2. Если знаменатели разные, то дроби приводят к общему знаменателю:

   $$\frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{AD+BC}{BD}, \qquad \frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{AD-BC}{BD}.$$

3. При умножении перемножают числители и знаменатели:

   $$\frac{A}{B}\cdot\frac{C}{D}=\frac{AC}{BD}.$$

4. При делении первую дробь умножают на обратную ко второй:

   $$\frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}\cdot\frac{D}{C}=\frac{AD}{BC}.$$

Ответ

Сложение и вычитание алгебраических дробей выполняют по правилам приведения к общему знаменателю; при одинаковых знаменателях складывают или вычитают числители. При умножении перемножают числители и знаменатели, при делении умножают на обратную дробь.