Упр.495 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Составьте дробь, которая сокращалась бы на: а) $$2$$; б) $$3ab$$; в) $$a+5$$; г) $$-7m$$; д) $$a(x-2y)$$; е) $$p^2-q^2$$.

1. Подберём числитель и знаменатель так, чтобы после сокращения получилась нужная дробь:

   а) $$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$

2. б) $$\frac{6a^2b}{15ab^2}=\frac{2a}{5b}$$

3. в) Используем формулу суммы кубов:

   $$\frac{a^3+125}{a+5} = \frac{(a+5)(a^2-5a+25)}{a+5} = a^2-5a+25$$

4. г) Сократим дробь на $$-7m$$:

   $$\frac{-49m^2n}{-56m}=\frac{7mn}{8}$$

5. д) Сократим на $$a(x-2y)$$:

   $$\frac{3a(x-2y)}{a(x-2y)}=3$$

6. е) Разложим разность квадратов:

   $$\frac{p^2-q^2}{p^4-q^4} = \frac{p^2-q^2}{(p^2-q^2)(p^2+q^2)} = \frac{1}{p^2+q^2}$$

Ответ

а) $$\frac{3}{5}$$; б) $$\frac{2a}{5b}$$; в) $$a^2-5a+25$$; г) $$\frac{7mn}{8}$$; д) $$3$$; е) $$\frac{1}{p^2+q^2}$$.