Упр.484 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

7. Преобразуйте дробь так, чтобы знак, стоящий перед дробью, изменился на противоположный:

а) $$\frac{1-a}{a}$$; б) $$-\frac{x}{x-3}$$; в) $$\frac{x-y}{x+y}$$; г) $$-\frac{a^2+1}{a-2}$$; д) $$\frac{a+b}{a^2+b^2}$$; е) $$-\frac{1}{2x+3y}$$; ж) $$\frac{-a-b}{x+y}$$; з) $$-\frac{-x-y}{-a-b}$$.

Чтобы изменить знак перед дробью, можно перенести знак «минус» в числитель или знаменатель, меняя знак только у одной части дроби.

Получаем:

1. $$\frac{1-a}{a}=-\frac{a-1}{a}$$
2. $$-\frac{x}{x-3}=\frac{x}{3-x}$$
3. $$\frac{x-y}{x+y}=-\frac{y-x}{x+y}$$
4. $$-\frac{a^2+1}{a-2}=\frac{a^2+1}{2-a}$$
5. $$\frac{a+b}{a^2+b^2}=-\frac{-a-b}{a^2+b^2}$$
6. $$-\frac{1}{2x+3y}=\frac{1}{-2x-3y}$$
7. $$\frac{-a-b}{x+y}=-\frac{a+b}{x+y}$$
8. $$-\frac{-x-y}{-a-b}=\frac{x+y}{-a-b}$$

Ответ

а) $$-\frac{a-1}{a}$$; б) $$\frac{x}{3-x}$$; в) $$-\frac{y-x}{x+y}$$; г) $$\frac{a^2+1}{2-a}$$; д) $$-\frac{-a-b}{a^2+b^2}$$; е) $$\frac{1}{-2x-3y}$$; ж) $$-\frac{a+b}{x+y}$$; з) $$\frac{x+y}{-a-b}$$.