Упр.474 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а3 — 8 + 6а2 — 12а = (а2 + 8а + 4) (а — 2);
б) x2 + 2ху + у2 — хс — ус = (х + у — с) (х + у)?

а) Проверим правую часть:

$$ (a^2+8a+4)(a-2)=a^3-2a^2+8a^2-16a+4a-8=a^3+6a^2-12a-8. $$

Это совпадает с левой частью $$a^3-8+6a^2-12a$$, значит разложение верно.

б) Преобразуем левую часть:

$$ x^2+2xy+y^2-xc-yc=(x+y)^2-c(x+y). $$

Вынесем общий множитель $$x+y$$:

$$ (x+y)^2-c(x+y)=(x+y)(x+y-c). $$

Это совпадает с правой частью, значит разложение верно.

Ответ

а) верно; б) верно.