Упр.470 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. 470. Представьте целое выражение в виде произведения многочленов:
   
   а) $$2a+2b+ax+bx$$;
   
   б) $$ax-ay+3x-3y$$;
   
   в) $$m^2-mn+am-an$$;
   
   г) $$5a+5b-ax-bx$$;
   
   д) $$ax-ya+x-y$$;
   
   е) $$m^2-mn-2n+2m$$;
   
   ж) $$a^3+5a^2+5a+25$$;
   
   з) $$x^4-3x^3+3x^2-9x$$.

1. $$2a+2b+ax+bx=2(a+b)+x(a+b)=(a+b)(2+x)$$

2. $$ax-ay+3x-3y=a(x-y)+3(x-y)=(x-y)(a+3)$$

3. $$m^2-mn+am-an=m(m-n)+a(m-n)=(m-n)(m+a)$$

4. $$5a+5b-ax-bx=5(a+b)-x(a+b)=(a+b)(5-x)$$

5. $$ax-ya+x-y=a(x-y)+(x-y)=(x-y)(a+1)$$

6. $$m^2-mn-2n+2m=m(m-n)+2(m-n)=(m-n)(m+2)$$

7. $$a^3+5a^2+5a+25=a^2(a+5)+5(a+5)=(a+5)(a^2+5)$$

8. $$x^4-3x^3+3x^2-9x=x^3(x-3)+3x(x-3)=(x-3)(x^3+3x)$$

Ответ

а) $$(a+b)(2+x)$$;
б) $$(x-y)(a+3)$$;
в) $$(m-n)(m+a)$$;
г) $$(a+b)(5-x)$$;
д) $$(x-y)(a+1)$$;
е) $$(m-n)(m+2)$$;
ж) $$(a+5)(a^2+5)$$;
з) $$(x-3)(x^3+3x)$$.