Упр.466 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

7. Вычислите, предварительно разложив выражение на множители: а) $$4^2-3^2$$; б) $$24^2-23^2$$; в) $$17^2-3^2$$; г) $$87^2-13^2$$; д) $$19^2+2\cdot19+1$$; е) $$37^2-2\cdot37\cdot7+49$$; ж) $$46^2+16^2-46\cdot32$$; з) $$53^2+53\cdot34+17^2$$.

1. $$4^2-3^2=(4-3)(4+3)=1\cdot 7=7.$$
2. $$24^2-23^2=(24-23)(24+23)=1\cdot 47=47.$$
3. $$17^2-3^2=(17-3)(17+3)=14\cdot 20=280.$$
4. $$87^2-13^2=(87-13)(87+13)=74\cdot 100=7400.$$
5. $$19^2+2\cdot 19+1=(19+1)^2=20^2=400.$$
6. $$37^2-2\cdot 37\cdot 7+49=(37-7)^2=30^2=900.$$
7. $$46^2+16^2-46\cdot 32=(46-16)^2=30^2=900.$$
8. $$53^2+53\cdot 34+17^2=(53+17)^2=70^2=4900.$$

Ответ

а) 7; б) 47; в) 280; г) 7400; д) 400; е) 900; ж) 900; з) 4900.