Упр.464 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) $$4x^2-4x+1$$; б) $$9a^2+6a+1$$; в) $$-m^2-2m-1$$; г) $$6n-n^2-9$$; д) $$x^4-2x^2y+y^2$$; е) $$36a^4-12a^2b^2+b^4$$; ж) $$\frac{1}{4}m^4-m^2n^3+n^6$$; з) $$0{,}001a^6+25b^4-a^3b^2$$.

1. $$4x^2-4x+1=(2x-1)^2$$

2. $$9a^2+6a+1=(3a+1)^2$$

3. $$-m^2-2m-1=-(m^2+2m+1)=-(m+1)^2$$

4. $$6n-n^2-9=-(n^2-6n+9)=-(n-3)^2$$

5. $$x^4-2x^2y+y^2=(x^2-y)^2$$

6. $$36a^4-12a^2b^2+b^4=(6a^2-b^2)^2$$

7. $$\frac14 m^4-m^2n^3+n^6=\left(\frac12 m^2-n^3\right)^2$$

8. $$0{,}01a^6- a^3b^2+25b^4=(0{,}1a^3-5b^2)^2$$

Ответ

а) $$\left(2x-1\right)^2$$; б) $$\left(3a+1\right)^2$$; в) $$-\left(m+1\right)^2$$; г) $$-\left(n-3\right)^2$$; д) $$\left(x^2-y\right)^2$$; е) $$\left(6a^2-b^2\right)^2$$; ж) $$\left(\frac12 m^2-n^3\right)^2$$; з) $$\left(0{,}1a^3-5b^2\right)^2$$.