Упр.462 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

462. а) (х + у) + (х + у)2 + (х + у)3;
б) (За — 9b) — (а — 3b)2 + (12b — 4а);
в) (-2m — 8n) — (am + 4аn) + (5bm + 20bn);
г) (4х — у)2 — (у — 4х) — (20х — by).

а)

$$ (x+y)+(x+y)^2+(x+y)^3=(x+y)\bigl(1+(x+y)+(x+y)^2\bigr) $$
$$ =(x+y)\bigl(1+x+y+x^2+2xy+y^2\bigr). $$

б)

$$ (3a-9b)-(a-3b)^2+(12b-4a)=3(a-3b)-(a-3b)^2-4(a-3b) $$
$$ =(a-3b)\bigl(3-(a-3b)-4\bigr)=(a-3b)(3b-a-1). $$

в)

$$ (-2m-8n)-(am+4an)+(5bm+20bn) $$
$$ =-2(m+4n)-a(m+4n)+5b(m+4n) $$
$$ =(m+4n)(5b-2-a). $$

г)

$$ (4x-y)^2-(y-4x)-(20x-5y) $$
$$ =(4x-y)^2+(4x-y)-5(4x-y) $$
$$ =(4x-y)\bigl((4x-y)+1-5\bigr) $$
$$ =(4x-y)(4x-y-4). $$

Ответ

а) $$ (x+y)\bigl(1+x+y+x^2+2xy+y^2\bigr) $$
б) $$ (a-3b)(3b-a-1) $$
в) $$ (m+4n)(5b-2-a) $$
г) $$ (4x-y)(4x-y-4) $$