Упр.457 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Вместо букв C и D подберите одночлены так, чтобы выполнялось равенство:

1. а) $$3a^2b-9a^3b^5=C(1-3ab^4);$$
   б) $$14m^3x^2+21m^5x^4=C(2+3m^2x^2);$$
   в) $$6x^2y^3-D=3x^2y(C-5x^4y^3);$$
   г) $$4m^3n^2+C=D(2m^2+3n^4).$$

Подберём одночлены так, чтобы в правой части после раскрытия скобок получалось данное выражение.

1. а) $$3a^2b-9a^3b^5=C(1-3ab^4)$$

   Чтобы при умножении на $$1$$ получалось $$3a^2b$$, берём

   $$C=3a^2b.$$

2. б) $$14m^3x^2+21m^5x^4=C(2+3m^2x^2)$$

   Из первого слагаемого:

   $$2C=14m^3x^2,$$

   откуда

   $$C=7m^3x^2.$$

3. в) $$6x^2y^3-D=3x^2y(C-5x^4y^3)$$

   Сравним первые слагаемые:

   $$3x^2y\cdot C=6x^2y^3,$$

   значит

   $$C=2y^2.$$

   Тогда

   $$D=3x^2y\cdot 5x^4y^3=15x^6y^4.$$

4. г) $$4m^3n^2+C=D(2m^2+3n^4)$$

   Из первого слагаемого:

   $$2m^2\cdot D=4m^3n^2,$$

   откуда

   $$D=2mn^2.$$

   Тогда

   $$C=3n^4\cdot D=3n^4\cdot 2mn^2=6mn^6.$$

Ответ

а) $$C=3a^2b$$; б) $$C=7m^3x^2$$; в) $$C=2y^2,\ D=15x^6y^4$$; г) $$D=2mn^2,\ C=6mn^6$$.