Упр.456 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

• В многочлене $$3a^3-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{3}a-\frac{1}{6}$$ вынесите за скобки указанный множитель: а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$-\frac{1}{2}$$; г) $$-2$$.

Вынесем за скобки указанный множитель, разделив каждый член многочлена на него.

1. $$3a^3-\frac12a^2+\frac13a-\frac16=\frac16\left(18a^3-3a^2+2a-1\right)$$

2. $$3a^3-\frac12a^2+\frac13a-\frac16=\frac13\left(9a^3-\frac32a^2+a-\frac12\right)$$

3. $$3a^3-\frac12a^2+\frac13a-\frac16=-\frac12\left(-6a^3+a^2-\frac23a+\frac13\right)$$

4. $$3a^3-\frac12a^2+\frac13a-\frac16=-2\left(-\frac32a^3+\frac14a^2-\frac16a+\frac1{12}\right)$$

Ответ

а) $$\frac16\left(18a^3-3a^2+2a-1\right)$$

б) $$\frac13\left(9a^3-\frac32a^2+a-\frac12\right)$$

в) $$-\frac12\left(-6a^3+a^2-\frac23a+\frac13\right)$$

г) $$-2\left(-\frac32a^3+\frac14a^2-\frac16a+\frac1{12}\right)$$