Упр.453 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. 453—454. Вынесите общий множитель многочлена за скобки: а) $$ax+xb$$; б) $$am-ank$$; в) $$x^2y+xy^2$$; г) $$p^2q^3-p^3q$$; д) $$a^2bc+ab^2c+abc^2$$; е) $$x^2y^2z^3-xy^3z^2+x^4y^3z^5$$; ж) $$2mn^3-4m^2n-6m^2n^3$$; з) $$6p^4q^3+8p^2q^3-10p^3q^2$$; и) $$a^2-4a^4+5a^5$$; к) $$3x^2-x^6+2x^8$$.

1. а) $$ax+xb=x(a+b).$$
2. б) $$am-ank=a(m-nk).$$
3. в) $$x^2y+xy^2=xy(x+y).$$
4. г) $$p^2q^3-p^3q=p^2q(q^2-p).$$
5. д) $$a^2bc+ab^2c+abc^2=abc(a+b+c).$$
6. е) $$x^2y^2z^3-xy^3z^2+x^4y^3z^5=xy^2z^2(xz-y+x^3yz^3).$$
7. ж) $$2mn^3-4m^2n-6m^2n^3=2mn(n^2-2m-3mn^2).$$
8. з) $$6p^4q^3+8p^2q^3-10p^3q^2=2p^2q^2(3p^2q+4q-5p).$$
9. и) $$a^2-4a^4+5a^5=a^2(1-4a^2+5a^3).$$
10. к) $$3x^2-x^6+2x^8=x^2(3-x^4+2x^6).$$

Ответ

а) $$x(a+b)$$; б) $$a(m-nk)$$; в) $$xy(x+y)$$; г) $$p^2q(q^2-p)$$; д) $$abc(a+b+c)$$; е) $$xy^2z^2(xz-y+x^3yz^3)$$; ж) $$2mn(n^2-2m-3mn^2)$$; з) $$2p^2q^2(3p^2q+4q-5p)$$; и) $$a^2(1-4a^2+5a^3)$$; к) $$x^2(3-x^4+2x^6)$$.