Упр.452 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Верно ли выполнено разложение многочлена на множители:

а) $$3x-12x^2=3x(1-4x)$$;

б) $$8ab+6a^2b^3=2ab(4+3ab^2)$$;

в) $$5m^3n^2-20mn^3=5mn^2(m^2-4n)$$?

Проверим, вынесен ли общий множитель в каждом выражении.

а) $$3x-12x^2=3x(1-4x)$$

Вынесен общий множитель $$3x$$, при раскрытии скобок получаем:

$$3x\cdot 1-3x\cdot 4x=3x-12x^2.$$

Разложение выполнено верно.

б) $$8ab+6a^2b^3=2ab(4+3ab^2)$$

Вынесен общий множитель $$2ab$$, при раскрытии скобок получаем:

$$2ab\cdot 4+2ab\cdot 3ab^2=8ab+6a^2b^3.$$

Разложение выполнено верно.

в) $$5m^3n^2-20mn^3=5mn^2(m^2-4n)$$

Вынесен общий множитель $$5mn^2$$, при раскрытии скобок получаем:

$$5mn^2\cdot m^2-5mn^2\cdot 4n=5m^3n^2-20mn^3.$$

Разложение выполнено верно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно.