Упр.441 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а)

$$(1+x^6)(1-x^3)(x^3+1)$$
Так как
$$(1-x^3)(x^3+1)=1-x^6,$$
то
$$(1+x^6)(1-x^6)=1-x^{12}.$$
Следовательно,
$$(1+x^6)(1-x^3)(x^3+1)=1-x^{12}.$$

б)

$$(m-n)(m^2+n^2)(n+m)$$
Сначала перемножим первые и третьи скобки:
$$(m-n)(m+n)=m^2-n^2.$$
Тогда
$$(m^2-n^2)(m^2+n^2)=m^4-n^4.$$
Значит,
$$(m-n)(m^2+n^2)(n+m)=m^4-n^4.$$

Ответ

а) $$1-x^{12}$$;
б) $$m^4-n^4$$.