Упр.441 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Р±) (m — n)(m2 + n2) (n + m) = m4 — n4.

а)

$$ (1+x^6)(1-x^3)(x^3+1) $$
Так как
$$ (1-x^3)(x^3+1)=1-x^6, $$
то
$$ (1+x^6)(1-x^6)=1-x^{12}. $$
Следовательно,
$$ (1+x^6)(1-x^3)(x^3+1)=1-x^{12}. $$

б)

$$ (m-n)(m^2+n^2)(n+m) $$
Сначала перемножим первые и третьи скобки:
$$ (m-n)(m+n)=m^2-n^2. $$
Тогда
$$ (m^2-n^2)(m^2+n^2)=m^4-n^4. $$
Значит,
$$ (m-n)(m^2+n^2)(n+m)=m^4-n^4. $$

Ответ

а) $$1-x^{12}$$;
б) $$m^4-n^4$$.