Упр.438 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
б) (х + З)2 + 3(х — 2)2;
в) 3(2 — m)2 + 2(2 — m)2;
г) 5(2р — З)2 + 2(5 — 2р)2;
д) 4(3 — 5а)2 — 5(а — 3)(2а — 3);
е) (а + 1)2 + 2(а + 1) — 3(а — 1)(а + 1);
ж) 3 — 2(5 — x)(x — 5) — 2(5 + х)2;
з) (х — у — 2)(х — у — z) — (х — у)2;
и) (х + у + z)(x -y-z)-(x + y- z)(x — у + z);
к) (х + у — z)(x -y + z)-(x + y + z)(x — у — z).
а) $$ (5-a)(3-a)-(a-4)^2=15-5a-3a+a^2-(a^2-8a+16)=-1 $$
б) $$ (x+3)^2+3(x-2)^2=x^2+6x+9+3(x^2-4x+4)=4x^2-6x+21 $$
в) $$ 3(2-m)^2+2(2-m)^2=5(2-m)^2=5(4-4m+m^2)=20-20m+5m^2 $$
г) $$ 5(2p-3)^2+2(5-2p)^2=5(4p^2-12p+9)+2(25-20p+4p^2)=28p^2-100p+95 $$
д) $$ 4(3-5a)^2-5(a-3)(2a-3)=4(9-30a+25a^2)-5(2a^2-9a+9)=90a^2-75a-9 $$
е) $$ (a+1)^2+2(a+1)-3(a-1)(a+1)=(a+1)(a+1+2-3(a-1))=(a+1)(6-2a)=-2a^2+4a+6 $$
ж) $$ 3-2(5-x)(x-5)-2(5+x)^2=3+2(5-x)^2-2(5+x)^2=3-40x $$
з) $$ (x-y-z)(x-y-z)-(x-y)^2=(x-y-z)^2-(x-y)^2 $$
$$ =(x-y-z-(x-y))(x-y-z+(x-y))=(-z)(2x-2y-z)=z^2-2xz+2yz $$
и) $$ (x+y+z)(x-y-z)-(x+y-z)(x-y+z) $$
$$ =\bigl(x^2-(y+z)^2\bigr)-\bigl(x^2-(y-z)^2\bigr)=-4yz $$
к) $$ (x+y-z)(x-y+z)-(x+y+z)(x-y-z) $$
$$ =\bigl(x^2-(y-z)^2\bigr)-\bigl(x^2-(y+z)^2\bigr)=4yz $$
Ответ
а) $$-1$$; б) $$4x^2-6x+21$$; в) $$20-20m+5m^2$$; г) $$28p^2-100p+95$$; д) $$90a^2-75a-9$$; е) $$-2a^2+4a+6$$; ж) $$3-40x$$; з) $$z^2-2xz+2yz$$; и) $$-4yz$$; к) $$4yz$$.
