Упр.436 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) (а — 1)(1 + а)(а2 + 1);
в) (m + n) (n — m)(m2 + n2);
г) (3 — р)(р2 + 9)(р + 3);
д) (х + 2) (4 — х2) (х — 2);
е) (р + q)2(p — q)2;
ж) (а — b)(а — b)(а + b)(а + b);
з) (5 + m)(m — 5)(m — 5)(m + 5).

а) $$ (1+x)(1-x)(1+x^2)=(1-x^2)(1+x^2)=1-x^4 $$

б) $$ (a-1)(1+a)(a^2+1)=(a^2-1)(a^2+1)=a^4-1 $$

в) $$ (m+n)(n-m)(m^2+n^2)=(n^2-m^2)(n^2+m^2)=n^4-m^4 $$

г) $$ (3-p)(p^2+9)(p+3)=(9-p^2)(p^2+9)=81-p^4 $$

д) $$ (x+2)(4-x^2)(x-2)=(x^2-4)(4-x^2)=-(x^2-4)^2=-x^4+8x^2-16 $$

е) $$ (p+q)^2(p-q)^2=(p^2-q^2)^2=p^4-2p^2q^2+q^4 $$

ж) $$ (a-b)(a-b)(a+b)(a+b)=(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4 $$

з) $$ (5+m)(m-5)(m-5)(m+5)=(m^2-25)(m^2-25)=(m^2-25)^2=m^4-50m^2+625 $$

Ответ

а) $$1-x^4$$; б) $$a^4-1$$; в) $$n^4-m^4$$; г) $$81-p^4$$; д) $$-x^4+8x^2-16$$; е) $$p^4-2p^2q^2+q^4$$; ж) $$a^4-2a^2b^2+b^4$$; з) $$m^4-50m^2+625$$.