Упр.433 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (а + 1)2 — 2 (а + 1) + 1;
б) (m — n)2 + 2n(m — n) + n2;
в) (р — q)2 — 2 (р2 — q2) + (р + q)2;
г) (х + 2у)2 + 2(х2 — 4у2) + (2у — х)2.

1. $$ (a+1)^2-2(a+1)+1=a^2+2a+1-2a-2+1=a^2 $$

2. $$ (m-n)^2+2n(m-n)+n^2=m^2-2mn+n^2+2mn-2n^2+n^2=m^2 $$

3. $$ (p-q)^2-2(p^2-q^2)+(p+q)^2 $$

   $$ =p^2-2pq+q^2-2p^2+2q^2+p^2+2pq+q^2=4q^2 $$

4. $$ (x+2y)^2+2(x^2-4y^2)+(2y-x)^2 $$

   $$ =x^2+4xy+4y^2+2x^2-8y^2+4y^2-4xy+x^2=4x^2 $$

Ответ

а) $$a^2$$; б) $$m^2$$; в) $$4q^2$$; г) $$4x^2$$.