Упр.431 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 431. Перепишите формулы сокращённого умножения, используя буквы: а) х и у; б) m и n. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 431 715

Используем формулы сокращённого умножения и записываем их для указанных букв.

а) Для $$x$$ и $$y$$:

$$ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 $$

$$ (x-y)^2=x^2-2xy+y^2 $$

$$ x^2-y^2=(x-y)(x+y) $$

$$ x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2) $$

$$ x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2) $$

$$ (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 $$

$$ (x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 $$

б) Для $$m$$ и $$n$$:

$$ (m+n)^2=m^2+2mn+n^2 $$

$$ (m-n)^2=m^2-2mn+n^2 $$

$$ m^2-n^2=(m-n)(m+n) $$

$$ m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2) $$

$$ m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2) $$

$$ (m+n)^3=m^3+3m^2n+3mn^2+n^3 $$

$$ (m-n)^3=m^3-3m^2n+3mn^2-n^3 $$

Ответ

Формулы сокращённого умножения переписаны для букв $$x, y$$ и $$m, n$$.