Упр.424 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

424. а) (х — у)3;
б) (x — 1)3;
в) (х — 2)3;
г) (x-3)3.

1. Используем формулу куба разности:

   $$ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 $$

2. Подставим вместо $$a$$ и $$b$$ нужные выражения.

   а) $$ (x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 $$

   б) $$ (x-1)^3=x^3-3x^2+3x-1 $$

   в) $$ (x-2)^3=x^3-3x^2\cdot 2+3x\cdot 2^2-2^3=x^3-6x^2+12x-8 $$

   г) $$ (x-3)^3=x^3-3x^2\cdot 3+3x\cdot 3^2-3^3=x^3-9x^2+27x-27 $$

Ответ

а) $$x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$$; б) $$x^3-3x^2+3x-1$$; в) $$x^3-6x^2+12x-8$$; г) $$x^3-9x^2+27x-27$$.