Упр.422 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (х — у)3 = …;
б) m3 — 3m2n + 3mn2 — n3 = … .

Используем формулу куба разности:

$$ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3. $$

Тогда:

1. $$ (x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3. $$
2. Выражение $$m^3-3m^2n+3mn^2-n^3$$ совпадает с формулой куба разности при $$a=m$$ и $$b=n$$, значит
   $$m^3-3m^2n+3mn^2-n^3=(m-n)^3.$$

Ответ

а) $$ (x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3; $$

б) $$ m^3-3m^2n+3mn^2-n^3=(m-n)^3. $$