Упр.42 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Можно ли простое число записать в виде суммы: а) двух чётных чисел; б) двух нечётных чисел; в) чётного и нечётного чисел?

а) Простое число не может быть суммой двух чётных чисел, так как сумма двух чётных чисел всегда чётная. Простое чётное число только одно — $$2$$, а оно не представляется в виде суммы двух чётных положительных чисел.

б) Простое число не может быть суммой двух нечётных чисел, так как сумма двух нечётных чисел всегда чётная. Тогда получаем чётное число, а простое чётное число только одно — $$2$$, но его нельзя представить как сумму двух нечётных положительных чисел.

в) Простое число можно записать в виде суммы чётного и нечётного чисел. Например, $$2+3=5$$.

Ответ

а) нельзя; б) нельзя; в) можно, например $$2+3=5$$.