Упр.416 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

416. а) (х + у)3;
б) (х + 1)3;
в) (х + 2)3;
г) (3 + у)3.

Используем формулу куба суммы:

$$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 $$

1. $$ (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 $$

2. $$ (x+1)^3=x^3+3x^2\cdot 1+3x\cdot 1^2+1^3=x^3+3x^2+3x+1 $$

3. $$ (x+2)^3=x^3+3x^2\cdot 2+3x\cdot 2^2+2^3=x^3+6x^2+12x+8 $$

4. $$ (3+y)^3=3^3+3\cdot 3^2y+3\cdot 3y^2+y^3=27+27y+9y^2+y^3 $$

Ответ

а) $$x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$$; б) $$x^3+3x^2+3x+1$$; в) $$x^3+6x^2+12x+8$$; г) $$27+27y+9y^2+y^3$$.