Упр.404 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 5 и х;
б) аb и а;
в) а2 и 3b;
г) 2х3 и 4у.

Используем формулу разности кубов:

$$A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2).$$

1. Для выражений $$5$$ и $$x$$ получаем:

   $$5^3-x^3=(5-x)(25+5x+x^2).$$

2. Для выражений $$ab$$ и $$a$$:

   $$(ab)^3-a^3=(ab-a)(a^2b^2+a^2b+a^2).$$

3. Для выражений $$a^2$$ и $$3b$$:

   $$(a^2)^3-(3b)^3=(a^2-3b)(a^4+3a^2b+9b^2).$$

4. Для выражений $$2x^3$$ и $$4y$$:

   $$(2x^3)^3-(4y)^3=(2x^3-4y)(4x^6+8x^3y+16y^2).$$

Ответ

а) $$5^3-x^3=(5-x)(25+5x+x^2)$$;
б) $$(ab)^3-a^3=(ab-a)(a^2b^2+a^2b+a^2)$$;
в) $$(a^2)^3-(3b)^3=(a^2-3b)(a^4+3a^2b+9b^2)$$;
г) $$(2x^3)^3-(4y)^3=(2x^3-4y)(4x^6+8x^3y+16y^2)$$.