Упр.40 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 40. Доказываем. Докажите, что 2 — единственное чётное простое число. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 40 715

Докажем утверждение от противного.

Пусть число $$2$$ не является единственным чётным простым числом. Тогда существует другое чётное простое число.

Но простое число имеет ровно два делителя: $$1$$ и само это число. Любое чётное число, кроме $$2$$, делится на $$2$$, значит, имеет как минимум три делителя: $$1$$, $$2$$ и само число. Следовательно, такое число не может быть простым.

Получаем противоречие. Значит, предположение неверно.

Итак, число $$2$$ — единственное чётное простое число.

Ответ

$$2$$ — единственное чётное простое число.