Упр.394 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (m + n)(m2 — mn + n2);
б) (q + р)(р2 — pq + q2);
в) (а + 1)(а2 — а + 1);
г) (2 + x)(4- 2х + х2);
д) (р2 — 4р + 16) (р + 4);
е) (25 -5m + m2) (5 + m).

1. Используем формулу суммы кубов:

   $$$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$$$

   Тогда

   $$$(m+n)(m^2-mn+n^2)=m^3+n^3$$$

2. Аналогично:

   $$$(q+p)(p^2-pq+q^2)=p^3+q^3$$$

3. $$$(a+1)(a^2-a+1)=a^3+1$$$

4. $$$(2+x)(4-2x+x^2)=x^3+8$$$

5. $$$(p^2-4p+16)(p+4)=p^3+64$$$

6. $$$(25-5m+m^2)(5+m)=m^3+125$$$

Ответ

а) $$m^3+n^3$$; б) $$p^3+q^3$$; в) $$a^3+1$$; г) $$x^3+8$$; д) $$p^3+64$$; е) $$m^3+125$$.