Упр.387 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Пусть я купил x коробок с мылом.
Тогда, и кусков в коробке было x штук.
Сестра купила на 3 коробки меньше, значит x-3 коробки, но мыла было больше на 3 куска в каждой коробке x+3 штук.
Итого сестра купила (x-3)(x+3) штук мыла, а я купил всего x•x=x^2 штук мыла.
Сравним: (x-3)(x+3) и x^2.
x^2-9 < x^2 Значит, я купил на 9 кусков мыла больше, чем сестра. Ответ: я купил на 9 кусков мыла больше.

Пусть я купил $$x$$ коробок с мылом. Тогда в каждой коробке было тоже $$x$$ кусков, значит всего я купил $$x \cdot x = x^2$$ кусков мыла.

Сестра купила на 3 коробки меньше, то есть $$x-3$$ коробки, а в каждой коробке было на 3 куска больше, то есть $$x+3$$ куска. Тогда она купила всего

$$ (x-3)(x+3)=x^2-9 $$

Сравним количество кусков мыла:

$$ x^2-(x^2-9)=9 $$

Значит, я купил на 9 кусков мыла больше, чем сестра.

Ответ

Я купил на 9 кусков мыла больше.