Упр.387 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Старинная задача. Я купил столько коробок с мылом, сколько было кусков в коробке. Сестра купила на 3 коробки меньше, чем я, но в каждой было на 3 куска больше, чем в купленных мной. У кого больше кусков и на сколько?

Пусть я купил $$x$$ коробок с мылом. Тогда в каждой коробке было тоже $$x$$ кусков, значит всего я купил $$x \cdot x = x^2$$ кусков мыла.

Сестра купила на 3 коробки меньше, то есть $$x-3$$ коробки, а в каждой коробке было на 3 куска больше, то есть $$x+3$$ куска. Тогда она купила всего

$$(x-3)(x+3)=x^2-9$$

Сравним количество кусков мыла:

$$x^2-(x^2-9)=9$$

Значит, я купил на 9 кусков мыла больше, чем сестра.

Ответ

Я купил на 9 кусков мыла больше.