Упр.376 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде многочлена двумя способами:

а) $$(p+q)(p-q)$$; б) $$(a-b)(a+b)$$; в) $$(c+d)(d-c)$$; г) $$(y-x)(x+y)$$; д) $$(a-3)(3+a)$$; е) $$(2-b)(b+2)$$; ж) $$(m+1)(m-1)$$; з) $$(7-n)(7+n)$$.

1. $$(p+q)(p-q)=p^2-pq+pq-q^2=p^2-q^2$$
2. $$(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2$$
3. $$(c+d)(d-c)=cd-c^2+d^2-cd=d^2-c^2$$
4. $$(y-x)(x+y)=xy+y^2-x^2-xy=y^2-x^2$$
5. $$(a-3)(3+a)=(a-3)(a+3)=a^2-9$$
6. $$(2-b)(b+2)=(2-b)(2+b)=4-b^2$$
7. $$(m+1)(m-1)=m^2-m+m-1=m^2-1$$
8. $$(7-n)(7+n)=49+7n-7n-n^2=49-n^2$$

Ответ

а) $$p^2-q^2$$; б) $$a^2-b^2$$; в) $$d^2-c^2$$; г) $$y^2-x^2$$; д) $$a^2-9$$; е) $$4-b^2$$; ж) $$m^2-1$$; з) $$49-n^2$$.