Упр.37 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 37. Являются ли простыми числа 1000 011; 20 012 345; 111 111 111?

Проверим делимость данных чисел на простые числа.

$$1\,000\,011: \quad 1+0+0+0+0+1+1=3,$$
значит, число делится на $$3$$. Следовательно, оно составное.

$$20\,012\,345:$$ число оканчивается цифрой $$5,$$ значит, делится на $$5$$. Следовательно, оно составное.

$$111\,111\,111: \quad 1+1+1+1+1+1+1+1+1=9,$$
значит, число делится на $$3$$ и на $$9$$. Следовательно, оно составное.

Так как каждое из данных чисел имеет делитель, отличный от $$1$$ и самого числа, то простым не является ни одно из них.

Ответ

$$1\,000\,011,\; 20\,012\,345,\; 111\,111\,111$$ — не простые числа.