Упр.368 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

368 а) а2 + 2а + 2;
б) х2- 2х + 3;
в) m2 — 2m — 1;
г) 4 + 2q + q2;
д) х2 + 6x + 1;
е) а2 — 4а + 1;
ж) т2 — 6т + 9;
з) 16 + 8р + р2;
и) а2 — 2а;
к) х2 + 6х;
л) m + m2 + 1;
м) 3 + р2 — р.

1. $$a^2+2a+2=a^2+2a+1+1=(a+1)^2+1$$
2. $$x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=(x-1)^2+2$$
3. $$m^2-2m-1=m^2-2m+1-2=(m-1)^2-2$$
4. $$4+2q+q^2=q^2+2q+4=q^2+2q+1+3=(q+1)^2+3$$
5. $$x^2+6x+1=x^2+6x+9-8=(x+3)^2-8$$
6. $$a^2-4a+1=a^2-4a+4-3=(a-2)^2-3$$
7. $$m^2-6m+9=(m-3)^2$$
8. $$16+8p+p^2=p^2+8p+16=(p+4)^2$$
9. $$a^2-2a=a^2-2a+1-1=(a-1)^2-1$$
10. $$x^2+6x=x^2+6x+9-9=(x+3)^2-9$$
11. $$m+m^2+1=m^2+m+1=m^2+m+\frac14+\frac34=\left(m+\frac12\right)^2+\frac34$$
12. $$3+p^2-p=p^2-p+3=p^2-p+\frac14+\frac{11}{4}=\left(p-\frac12\right)^2+\frac{11}{4}$$

Ответ

а) $$\left(a+1\right)^2+1$$; б) $$\left(x-1\right)^2+2$$; в) $$\left(m-1\right)^2-2$$; г) $$\left(q+1\right)^2+3$$; д) $$\left(x+3\right)^2-8$$; е) $$\left(a-2\right)^2-3$$; ж) $$\left(m-3\right)^2$$; з) $$\left(p+4\right)^2$$; и) $$\left(a-1\right)^2-1$$; к) $$\left(x+3\right)^2-9$$; л) $$\left(m+\frac12\right)^2+\frac34$$; м) $$\left(p-\frac12\right)^2+\frac{11}{4}$$.