Упр.363 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 0,98^2; б) 0,999^2; в) 0,998^2; г) 0,99 97^2.
Замечание. Приближённое значение числа отличается от точного значения на величину x2, которая будет мала при значениях ж, близких к нулю.
Например:
0,99^2 = (1 — 0,01)2 = 1 — 2 * 0,01 = 0,98.

Используем приближённое равенство:

$$ (1-x)^2 \approx 1-2x $$

Тогда:

а) $$0{,}98^2=(1-0{,}02)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}02=1-0{,}04=0{,}96.$$

б) $$0{,}999^2=(1-0{,}001)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}001=1-0{,}002=0{,}998.$$

в) $$0{,}998^2=(1-0{,}002)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}002=1-0{,}004=0{,}996.$$

г) $$0{,}9997^2=(1-0{,}0003)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}0003=1-0{,}0006=0{,}9994.$$

Ответ

а) $$0{,}96$$; б) $$0{,}998$$; в) $$0{,}996$$; г) $$0{,}9994$$.