Упр.362 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а2 — 4аb + 4b2;
б) x2 — 4x + 4;
в) а4 — 2а2 + 1.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$ (u-v)^2=u^2-2uv+v^2 $$

1. $$a^2-4ab+4b^2=a^2-2\cdot a\cdot 2b+(2b)^2=(a-2b)^2$$

2. $$x^2-4x+4=x^2-2\cdot x\cdot 2+2^2=(x-2)^2$$

3. $$a^4-2a^2+1=(a^2)^2-2\cdot a^2\cdot 1+1^2=(a^2-1)^2$$

Ответ

а) да, $$a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2$$;

б) да, $$x^2-4x+4=(x-2)^2$$;

в) да, $$a^4-2a^2+1=(a^2-1)^2$$.