Упр.361 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Запишите в виде многочлена выражение: а) $$(x-2y)^2$$; б) $$(ab-c)^2$$; в) $$(5xy-2)^2$$.

Используем формулу квадрата разности:

$$(m-n)^2=m^2-2mn+n^2$$

Тогда:

1. $$(x-2y)^2=x^2-2\cdot x\cdot 2y+(2y)^2=x^2-4xy+4y^2$$
2. $$(ab-c)^2=(ab)^2-2\cdot ab\cdot c+c^2=a^2b^2-2abc+c^2$$
3. $$(5xy-2)^2=(5xy)^2-2\cdot 5xy\cdot 2+2^2=25x^2y^2-20xy+4$$

Ответ

а) $$x^2-4xy+4y^2$$

б) $$a^2b^2-2abc+c^2$$

в) $$25x^2y^2-20xy+4$$