Упр.358 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (а — b)2 = (b — а)2;
б) (-а — b)2 = (а + b)2.

а) Раскроем скобки по формуле квадрата суммы:

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

Аналогично:

$$ (b-a)^2=b^2-2ba+a^2=b^2-2ab+a^2 $$

Получаем:

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2=b^2-2ab+a^2=(b-a)^2 $$

б) Раскроем скобки:

$$ (-a-b)^2=\bigl(-(a+b)\bigr)^2=(a+b)^2 $$

Проверим раскрытием скобок:

$$ (-a-b)^2=(-a)^2+2(-a)(-b)+(-b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

и

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

Следовательно, тождество верно.

Ответ

а) $$ (a-b)^2=(b-a)^2 $$

б) $$ (-a-b)^2=(a+b)^2 $$