Упр.357 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Представьте многочлен в виде квадрата разности:

а) $$a^2-2ab+b^2$$; б) $$4x^2-4xy+y^2$$; в) $$9m^2-6m+1$$; г) $$25-30c+9c^2$$; д) $$16p^2-56pq+49q^2$$; е) $$100a^2+25b^2-100ab$$; ж) $$x^4-6x^2y+9y^2$$; з) $$16+9x^6-24x^3$$.

1. $$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$$
2. $$4x^2-4xy+y^2=(2x-y)^2$$
3. $$9m^2-6m+1=(3m-1)^2$$
4. $$25-30c+9c^2=(5-3c)^2$$
5. $$16p^2-56pq+49q^2=(4p-7q)^2$$
6. $$100a^2+25b^2-100ab=100a^2-100ab+25b^2=(10a-5b)^2$$
7. $$x^4-6x^2y+9y^2=(x^2-3y)^2$$
8. $$16+9x^6-24x^3=16-24x^3+9x^6=(4-3x^3)^2$$

Ответ

а) $$(a-b)^2$$; б) $$(2x-y)^2$$; в) $$(3m-1)^2$$; г) $$(5-3c)^2$$; д) $$(4p-7q)^2$$; е) $$(10a-5b)^2$$; ж) $$(x^2-3y)^2$$; з) $$(4-3x^3)^2$$.