Упр.356 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите, применив формулу квадрата разности: а) $$49^2$$; б) $$89^2$$; в) $$199^2$$; г) $$38^2$$; д) $$98^2$$; е) $$198^2$$.

Используем формулу квадрата разности:

$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

1. $$49^2=(50-1)^2=50^2-2\cdot 50\cdot 1+1^2=2500-100+1=2401$$
2. $$89^2=(90-1)^2=90^2-2\cdot 90\cdot 1+1^2=8100-180+1=7921$$
3. $$199^2=(200-1)^2=200^2-2\cdot 200\cdot 1+1^2=40000-400+1=39601$$
4. $$38^2=(40-2)^2=40^2-2\cdot 40\cdot 2+2^2=1600-160+4=1444$$
5. $$98^2=(100-2)^2=100^2-2\cdot 100\cdot 2+2^2=10000-400+4=9604$$
6. $$198^2=(200-2)^2=200^2-2\cdot 200\cdot 2+2^2=40000-800+4=39204$$

Ответ

а) $$2401$$; б) $$7921$$; в) $$39601$$; г) $$1444$$; д) $$9604$$; е) $$39204$$.