Упр.353 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Используя формулу квадрата суммы или разности, преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) $$(а-b^2)^2$$; б) $$(х^3-у)^2$$; в) $$(m^3-n^2)^2$$; г) $$(р^4+q^2)^2$$; д) $$(а^3+ab)^2$$; е) $$(х^3-y^2z)^2$$; ж) $$(2m-n^2)^2$$; з) $$(3р^2-2q^3)^2$$; и) $$(4а^2b-3ab^2)^2$$.

1. $$\left(a-b^2\right)^2=a^2-2ab^2+b^4.$$
2. $$\left(x^3-y\right)^2=x^6-2x^3y+y^2.$$
3. $$\left(m^3-n^2\right)^2=m^6-2m^3n^2+n^4.$$
4. $$\left(p^4+q^2\right)^2=p^8+2p^4q^2+q^4.$$
5. $$\left(a^3+ab\right)^2=a^6+2a^4b+a^2b^2.$$
6. $$\left(x^3-y^2z\right)^2=x^6-2x^3y^2z+y^4z^2.$$
7. $$\left(2m-n^2\right)^2=4m^2-4mn^2+n^4.$$
8. $$\left(3p^2-2q^3\right)^2=9p^4-12p^2q^3+4q^6.$$
9. $$\left(4a^2b-3ab^2\right)^2=16a^4b^2-24a^3b^3+9a^2b^4.$$

Ответ

а) $$a^2-2ab^2+b^4$$; б) $$x^6-2x^3y+y^2$$; в) $$m^6-2m^3n^2+n^4$$; г) $$p^8+2p^4q^2+q^4$$; д) $$a^6+2a^4b+a^2b^2$$; е) $$x^6-2x^3y^2z+y^4z^2$$; ж) $$4m^2-4mn^2+n^4$$; з) $$9p^4-12p^2q^3+4q^6$$; и) $$16a^4b^2-24a^3b^3+9a^2b^4$$.