Упр.352 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида двумя способами:
а) $$\left(a-b\right)^2$$; б) $$\left(x-3\right)^2$$; в) $$\left(1-m\right)^2$$; г) $$\left(5+p\right)^2$$; д) $$\left(2a-3\right)^2$$; е) $$\left(4-3y\right)^2$$; ж) $$\left(3m+2n\right)^2$$; з) $$\left(5p-2q\right)^2$$.
Используем формулу квадрата разности:
$$(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$$
а) $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$
б) $$(x-3)^2=x^2-6x+9$$
в) $$(1-m)^2=1-2m+m^2$$
Используем формулу квадрата суммы:
$$(u+v)^2=u^2+2uv+v^2$$
г) $$(5+p)^2=25+10p+p^2$$
ж) $$(3m+2n)^2=9m^2+12mn+4n^2$$
Для выражений с коэффициентами раскрываем скобки по формуле квадрата двучлена:
д) $$(2a-3)^2=4a^2-12a+9$$
е) $$(4-3y)^2=16-24y+9y^2$$
з) $$(5p-2q)^2=25p^2-20pq+4q^2$$
Ответ
а) $$a^2-2ab+b^2$$; б) $$x^2-6x+9$$; в) $$1-2m+m^2$$; г) $$25+10p+p^2$$; д) $$4a^2-12a+9$$; е) $$16-24y+9y^2$$; ж) $$9m^2+12mn+4n^2$$; з) $$25p^2-20pq+4q^2$$.
