Упр.350 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 1,0022; б) 1,00012; в) 1,000032; г) 1,0000042.
Замечание. Приближённое значение числа отличается от точного значения на величину x2, которая будет мала при значениях х, близких к нулю.
Например:
1,0012 = (1 + 0,001)2 = 1 + 0,002 = 1,002.

Используем приближённое равенство:

$$ (1+x)^2 \approx 1+2x $$

Тогда:

а) $$1{,}002^2=(1+0{,}002)^2 \approx 1+2\cdot 0{,}002=1+0{,}004=1{,}004.$$

б) $$1{,}0001^2=(1+0{,}0001)^2 \approx 1+2\cdot 0{,}0001=1+0{,}0002=1{,}0002.$$

в) $$1{,}00003^2=(1+0{,}00003)^2 \approx 1+2\cdot 0{,}00003=1+0{,}00006=1{,}00006.$$

г) $$1{,}000004^2=(1+0{,}000004)^2 \approx 1+2\cdot 0{,}000004=1+0{,}000008=1{,}000008.$$

Ответ

а) $$1{,}004$$; б) $$1{,}0002$$; в) $$1{,}00006$$; г) $$1{,}000008$$.