Упр.348 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (а + 2b) (а + 2b);
б) (2x + Зу)2;
в) (Зx + у)2 + (x + 3у)2;
г) (x + 2)2.

1. Используем формулу квадрата суммы:

   $$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

   а) $$ (a+2b)(a+2b)=(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2 $$

2. б) $$ (2x+3y)^2=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot 3y+(3y)^2=4x^2+12xy+9y^2 $$

3. в) Раскроем скобки в каждом квадрате:

   $$ (3x+y)^2=9x^2+6xy+y^2 $$

   $$ (x+3y)^2=x^2+6xy+9y^2 $$

   Сложим полученные выражения:

   $$ (3x+y)^2+(x+3y)^2=9x^2+6xy+y^2+x^2+6xy+9y^2=10x^2+12xy+10y^2 $$

4. г) $$ (x+2)^2=x^2+2\cdot x\cdot 2+2^2=x^2+4x+4 $$

Ответ

а) $$a^2+4ab+4b^2$$; б) $$4x^2+12xy+9y^2$$; в) $$10x^2+12xy+10y^2$$; г) $$x^2+4x+4$$.