Упр.345 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) х2 + 2ху + у2;
б) а2 + 4аb + 4b2;
в) 9m2 + 6mn + n2;
г) 16р2 + 40pq + 4b2;
д) х2 + 2х + 1;
е) 9+6a+a2;
ж) 16 + 8р + р2;
з) 4m2 + 9n2 + 12mn;
и) х4 + 2х2у3 + у6;
к) а6 + 2а3b3 + b6.

Используем формулу квадрата суммы:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

1. $$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2.$$
2. $$a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2.$$
3. $$9m^2+6mn+n^2=(3m+n)^2.$$
4. $$16p^2+40pq+25q^2=(4p+5q)^2.$$
5. $$x^2+2x+1=(x+1)^2.$$
6. $$9+6a+a^2=(a+3)^2.$$
7. $$16+8p+p^2=(p+4)^2.$$
8. $$4m^2+12mn+9n^2=(2m+3n)^2.$$
9. $$x^4+2x^2y^3+y^6=(x^2+y^3)^2.$$
10. $$a^6+2a^3b^3+b^6=(a^3+b^3)^2.$$

Ответ

а) $$\left(x+y\right)^2$$; б) $$\left(a+2b\right)^2$$; в) $$\left(3m+n\right)^2$$; г) $$\left(4p+5q\right)^2$$; д) $$\left(x+1\right)^2$$; е) $$\left(a+3\right)^2$$; ж) $$\left(p+4\right)^2$$; з) $$\left(2m+3n\right)^2$$; и) $$\left(x^2+y^3\right)^2$$; к) $$\left(a^3+b^3\right)^2$$.