Упр.345 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Представьте многочлен в виде квадрата суммы:

1. а) $$x^2+2xy+y^2$$; б) $$a^2+4ab+4b^2$$; в) $$9m^2+6mn+n^2$$; г) $$16р^2+40pq+4b^2$$; д) $$x^2+2x+1$$; е) $$9+6a+a^2$$; ж) $$16+8р+р^2$$; з) $$4m^2+9n^2+12mn$$; и) $$x^4+2x^2y^3+y^6$$; к) $$a^6+2a^3b^3+b^6$$.

Используем формулу квадрата суммы:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

1. $$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2.$$
2. $$a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2.$$
3. $$9m^2+6mn+n^2=(3m+n)^2.$$
4. $$16p^2+40pq+25q^2=(4p+5q)^2.$$
5. $$x^2+2x+1=(x+1)^2.$$
6. $$9+6a+a^2=(a+3)^2.$$
7. $$16+8p+p^2=(p+4)^2.$$
8. $$4m^2+12mn+9n^2=(2m+3n)^2.$$
9. $$x^4+2x^2y^3+y^6=(x^2+y^3)^2.$$
10. $$a^6+2a^3b^3+b^6=(a^3+b^3)^2.$$

Ответ

а) $$\left(x+y\right)^2$$; б) $$\left(a+2b\right)^2$$; в) $$\left(3m+n\right)^2$$; г) $$\left(4p+5q\right)^2$$; д) $$\left(x+1\right)^2$$; е) $$\left(a+3\right)^2$$; ж) $$\left(p+4\right)^2$$; з) $$\left(2m+3n\right)^2$$; и) $$\left(x^2+y^3\right)^2$$; к) $$\left(a^3+b^3\right)^2$$.