Упр.344 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, можно записать в виде $$10a+5$$. Докажите, что для вычисления квадрата такого числа можно к произведению $$a(a+1)$$ приписать справа 25.

Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, можно записать в виде $$10a+5$$, где $$a$$ — натуральное число.

Возведём это число в квадрат:

$$(10a+5)^2=100a^2+100a+25$$

Вынесем общий множитель:

$$100a^2+100a+25=100a(a+1)+25$$

Значит, квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5, получается так: к произведению $$a(a+1)$$ приписывают справа $$25$$.

Ответ

$$(10a+5)^2=100a(a+1)+25$$