Упр.343 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Вычислите, применив формулу квадрата суммы: а) $$41^2$$; б) $$91^2$$; в) $$201^2$$; г) $$32^2$$; д) $$72^2$$; е) $$302^2$$.

Используем формулу квадрата суммы:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

1. $$41^2=(40+1)^2=40^2+2\cdot40\cdot1+1^2=1600+80+1=1681$$

2. $$91^2=(90+1)^2=90^2+2\cdot90\cdot1+1^2=8100+180+1=8281$$

3. $$201^2=(200+1)^2=200^2+2\cdot200\cdot1+1^2=40000+400+1=40401$$

4. $$32^2=(30+2)^2=30^2+2\cdot30\cdot2+2^2=900+120+4=1024$$

5. $$72^2=(70+2)^2=70^2+2\cdot70\cdot2+2^2=4900+280+4=5184$$

6. $$302^2=(300+2)^2=300^2+2\cdot300\cdot2+2^2=90000+1200+4=91204$$

Ответ

а) $$1681$$; б) $$8281$$; в) $$40401$$; г) $$1024$$; д) $$5184$$; е) $$91204$$.