Упр.340 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (а2 + b)2;
б) (x + у3)2;
в) (m2 + n2)2;
г) (р3 + q3)2;
д) (ab + с)2;
е) (х + yz)2;
ж) (3m + n3)2;
з) (2р + 3q2)2;
и) (3аb2 + 2с3)2.

Решение

Используем формулу квадрата суммы:

$$ (u+v)^2=u^2+2uv+v^2. $$

1. $$ (a^2+b)^2=(a^2)^2+2a^2b+b^2=a^4+2a^2b+b^2. $$
2. $$ (x+y^3)^2=x^2+2xy^3+y^6. $$
3. $$ (m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4. $$
4. $$ (p^3+q^5)^2=p^6+2p^3q^5+q^{10}. $$
5. $$ (ab+c)^2=a^2b^2+2abc+c^2. $$
6. $$ (x+yz)^2=x^2+2xyz+y^2z^2. $$
7. $$ (3m+n^3)^2=9m^2+6mn^3+n^6. $$
8. $$ (2p+3q^2)^2=4p^2+12pq^2+9q^4. $$
9. $$ (3ab^2+2c^3)^2=9a^2b^4+12ab^2c^3+4c^6. $$

Ответ

а) $$a^4+2a^2b+b^2$$; б) $$x^2+2xy^3+y^6$$; в) $$m^4+2m^2n^2+n^4$$; г) $$p^6+2p^3q^5+q^{10}$$; д) $$a^2b^2+2abc+c^2$$; е) $$x^2+2xyz+y^2z^2$$; ж) $$9m^2+6mn^3+n^6$$; з) $$4p^2+12pq^2+9q^4$$; и) $$9a^2b^4+12ab^2c^3+4c^6$$.