Упр.339 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (m + n)2;
б) (2 + х)2;
в) (у + 4)2;
г) (1+р)2;
д) (2х + 1)2;
е) (2 + За)2;
ж) (2m + 5а)2;
з) (Зx + 4у)2.
Например:
(2а + 3b)2 = (2а + 3b) (2а + 3b) = 4а2 + 6а5 + 6а5 + 9b2 = 4а2 + 12аb + 9b2;
(2а + 3b)2 = (2а)2 + 2 * 2а3b + (3b)2 = 4а2 + 12а5 + 9b2.

1. $$ (m+n)^2=(m+n)(m+n)=m^2+mn+mn+n^2=m^2+2mn+n^2 $$
   
   $$ (m+n)^2=m^2+2mn+n^2 $$
2. $$ (2+x)^2=(2+x)(2+x)=4+2x+2x+x^2=4+4x+x^2 $$
   
   $$ (2+x)^2=x^2+4x+4 $$
3. $$ (y+4)^2=(y+4)(y+4)=y^2+4y+4y+16=y^2+8y+16 $$
   
   $$ (y+4)^2=y^2+8y+16 $$
4. $$ (1+p)^2=(1+p)(1+p)=1+p+p+p^2=1+2p+p^2 $$
   
   $$ (1+p)^2=p^2+2p+1 $$
5. $$ (2x+1)^2=(2x+1)(2x+1)=4x^2+2x+2x+1=4x^2+4x+1 $$
   
   $$ (2x+1)^2=4x^2+4x+1 $$
6. $$ (2+3a)^2=(2+3a)(2+3a)=4+6a+6a+9a^2=4+12a+9a^2 $$
   
   $$ (2+3a)^2=9a^2+12a+4 $$
7. $$ (2m+5a)^2=(2m+5a)(2m+5a)=4m^2+10am+10am+25a^2=4m^2+20am+25a^2 $$
   
   $$ (2m+5a)^2=4m^2+20am+25a^2 $$
8. $$ (3x+4y)^2=(3x+4y)(3x+4y)=9x^2+12xy+12xy+16y^2=9x^2+24xy+16y^2 $$
   
   $$ (3x+4y)^2=9x^2+24xy+16y^2 $$

Ответ

а) $$m^2+2mn+n^2$$;
б) $$x^2+4x+4$$;
в) $$y^2+8y+16$$;
г) $$p^2+2p+1$$;
д) $$4x^2+4x+1$$;
е) $$9a^2+12a+4$$;
ж) $$4m^2+20am+25a^2$$;
з) $$9x^2+24xy+16y^2$$.