Упр.334 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Являются ли следующие выражения (объясните почему): а) $$x+y$$ и $$y+x$$; б) $$c(3xy)$$ и $$3cxy$$ и $$x(3x-8)$$; в) $$2a+7+a$$ и $$3a+7$$; г) $$x(3x-8)$$ и $$3x+5$$; д) $$3m-2n$$ и $$m-2n+m$$; е) $$2x-3$$ и $$3x+5$$; ж) $$(x+1)(x-1)$$ и $$x^2-1$$; з) $$(x+2)(x-2)$$ и $$x^2-4$$; и) $$(1+y)(1-y)$$ и $$1-y^2$$; к) $$(3+y)(3-y)$$ и $$9-y^2$$; л) $$(2x+1)(2x-1)$$ и $$4x^2-1$$; м) $$(x+y)(x-y)$$ и $$x^2-y^2$$?

Проверим, равны ли выражения, преобразуя их с помощью переместительного и распределительного свойств умножения.

1. а) $$x+y=y+x$$ — верно, переместительное свойство сложения.

2. б) $$c(3xy)=3cxy$$ — верно, переместительное свойство умножения.

3. в) $$2a+7+a=3a+7$$ — верно.

4. г) $$x(3x-8)=3x^2-8x$$ — верно.

5. д) $$3m-2n \ne m-2n+m$$, так как $$m-2n+m=2m-2n$$. Значит, неверно.

6. е) $$2x-3 \ne 3x+5$$ — неверно.

7. ж) $$(x+1)(x-1)=x^2-1$$ — верно.

8. з) $$(x+2)(x-2)=x^2-4$$ — верно.

9. и) $$(1+y)(1-y)=1-y^2$$ — верно.

10. к) $$(3+y)(3-y)=9-y^2$$ — верно.

11. л) $$(2x+1)(2x-1)=4x^2-1$$ — верно.

12. м) $$(x+y)(x-y)=x^2-y^2$$ — верно.

Ответ

Верные равенства: а), б), в), г), ж), з), и), к), л), м). Неверные: д), е).