Упр.333 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Является ли тождеством верное равенство между целыми выражениями?
в) Приведите примеры тождественно равных целых выражений.
г) Приведите примеры многочленов, тождественно равных нулю.
а) Тождество – это равенство между буквенными выражениями, если оно превращается в верное числовое равенство при подстановке в него вместо букв любых чисел.
б) Да, верное равенство между целыми выражениями является тождеством.
в) Примеры тождественно равных целых выражений:
(3+a)(3-a)=9-a^2 a-b=-(b-a)
9-3a+3a-a^2=9-a^2 a-b=-b+a
9-a^2=9-a^2 a-b=a-b
г) Примеры многочленов, тождественно равных нулю:
a-a=0
(x+y)-(x+y)=x+y-x-y=0
3x^2-x^2-2x^2=2x^2-2x^2=0

а) Тождество — это равенство между буквенными выражениями, которое при любых допустимых значениях букв превращается в верное числовое равенство.

б) Да, верное равенство между целыми выражениями является тождеством.

в) Примеры тождественно равных целых выражений:

$$ (3+a)(3-a)=9-a^2 $$

$$ 9-3a+3a-a^2=9-a^2 $$

$$ 9-a^2=9-a^2 $$

$$ a-b=-(b-a) $$

$$ a-b=-b+a $$

$$ a-b=a-b $$

г) Примеры многочленов, тождественно равных нулю:

$$ a-a=0 $$

$$ (x+y)-(x+y)=x+y-x-y=0 $$

$$ 3x^2-x^2-2x^2=2x^2-2x^2=0 $$

Ответ

а) Тождество — это равенство между буквенными выражениями, верное при любых допустимых значениях букв.
б) Да.
в) Например, $$ (3+a)(3-a)=9-a^2 $$, $$ a-b=-(b-a) $$.
г) Например, $$ a-a $$, $$ (x+y)-(x+y) $$, $$ 3x^2-x^2-2x^2 $$.