Упр.331 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а + b = 0; б) а * b = 1; в) а * b = а; г) a * b = -1.
а) a+b=0
Равенство верно, при a=-b (противоположные числа) или, при a=b=0.
б) a•b=1
Равенство верно, при a=1/b .
в) a•b=a
Равенство верно, при b=1 , a – любое число.
г) a•b=-1
Равенство верно, при a=-1/b .

а) $$a+b=0$$

Тогда $$a=-b$$. Это возможно для любых противоположных чисел, а также при $$a=b=0$$.

б) $$a\cdot b=1$$

Если $$b\neq 0$$, то $$a=\frac{1}{b}$$.

в) $$a\cdot b=a$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$a\cdot b-a=0$$

$$a(b-1)=0$$

Значит, либо $$a=0$$, либо $$b=1$$. В ответе обычно указывают: при $$b=1$$, $$a$$ — любое число.

г) $$a\cdot b=-1$$

Тогда $$a=-\frac{1}{b}$$, где $$b\neq 0$$.

Ответ

а) $$a=-b$$; также $$a=b=0$$.
б) $$a=\frac{1}{b}$$.
в) $$b=1$$, $$a$$ — любое число.
г) $$a=-\frac{1}{b}$$.