Упр.33 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Используя свойство степеней, запишите в виде степени: а) $$(2^2)^3$$; б) $$(3^4)^2$$; в) $$(3^7)^2$$; г) $$(5^3)^4$$; д) $$(10^3)^5$$; е) $$(7^2)^4$$.

Используем правило возведения степени в степень:

$$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

Тогда:

$$\left(2^2\right)^3=2^{2\cdot 3}=2^6,$$

$$\left(3^4\right)^2=3^{4\cdot 2}=3^8,$$

$$\left(3^7\right)^2=3^{7\cdot 2}=3^{14},$$

$$\left(5^3\right)^4=5^{3\cdot 4}=5^{12},$$

$$\left(10^3\right)^5=10^{3\cdot 5}=10^{15},$$

$$\left(7^2\right)^4=7^{2\cdot 4}=7^8.$$

Ответ

а) $$2^6$$; б) $$3^8$$; в) $$3^{14}$$; г) $$5^{12}$$; д) $$10^{15}$$; е) $$7^8$$.