Упр.328 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
б) (а + b — с) (а2 — b2) при а = 3, b = 2, с = -4;
в) (0,1 — x)(0,1 + у)(0,1 + z) при х = 2, у = -1, z = 2;
г) (х + 0,1y)(0,1x + y)(0,1x + у) при х = -2, у = 1;
д) (1/2-x)(1/2-x)(1/2-x) при x=4;
е) (1/3*p+1/2*q)(1/3*p+1/2*q)(1/3*p+1/2*q) при p=9, q=-1;
ж) (1 + x)(x + 2)(3 + x)(x + 4) при х = -1/3;
з) (а — 1)(а + 1)(b — 1)(b + 1) при а = -3, b = -5;
и) (m — n)(m + n)(n — m)(n + m) при m = -0,5, n = 0,3;
к) (1 — х)(х — 2)(3 — x)(x — 4) при х = 2.
а) При $$a=-3,\ b=-2,\ c=4$$:
$$ (a+b+c)(a^2+b^2)=(-3+(-2)+4)\bigl((-3)^2+(-2)^2\bigr) $$
$$ =(-1)(9+4)=-13. $$
б) При $$a=3,\ b=2,\ c=-4$$:
$$ (a+b-c)(a^2-b^2)=(3+2-(-4))(3^2-2^2) $$
$$ =(9)(9-4)=9\cdot 5=45. $$
в) При $$x=2,\ y=-1,\ z=2$$:
$$ (0{,}1-x)(0{,}1+y)(0{,}1+z)=(0{,}1-2)(0{,}1+(-1))(0{,}1+2) $$
$$ =(-1{,}9)(-0{,}9)\cdot 2{,}1=1{,}71\cdot 2{,}1=3{,}591. $$
г) При $$x=-2,\ y=1$$:
$$ (x+0{,}1y)(0{,}1x+y)(0{,}1x+y)=(-2+0{,}1\cdot 1)(0{,}1\cdot(-2)+1)^2 $$
$$ =(-1{,}9)(0{,}8)^2=-1{,}9\cdot 0{,}64=-1{,}216. $$
д) При $$x=4$$:
$$ \left(\frac12-x\right)\left(\frac12-x\right)\left(\frac12-x\right)=\left(\frac12-x\right)^3 $$
$$ =\left(\frac12-4\right)^3=\left(-\frac72\right)^3=-\frac{343}{8}=-42\frac78. $$
е) При $$p=9,\ q=-1$$:
$$ \left(\frac13p+\frac12q\right)\left(\frac13p+\frac12q\right)\left(\frac13p+\frac12q\right) =\left(\frac13p+\frac12q\right)^3 $$
$$ =\left(\frac13\cdot 9+\frac12\cdot(-1)\right)^3 =\left(3-\frac12\right)^3 =\left(\frac52\right)^3 =\frac{125}{8}=15\frac58. $$
ж) При $$x=-\frac13$$:
$$ (1+x)(x+2)(3+x)(x+4) $$
$$ =\left(1-\frac13\right)\left(-\frac13+2\right)\left(3-\frac13\right)\left(-\frac13+4\right) $$
$$ =\frac23\cdot\frac53\cdot\frac83\cdot\frac{11}{3} =\frac{880}{81}=10\frac{70}{81}. $$
з) При $$a=-3,\ b=-5$$:
$$ (a-1)(a+1)(b-1)(b+1)=(a^2-1)(b^2-1) $$
$$ =\bigl((-3)^2-1\bigr)\bigl((-5)^2-1\bigr)=(9-1)(25-1)=8\cdot 24=192. $$
и) При $$m=-0{,}5,\ n=0{,}3$$:
$$ (m-n)(m+n)(n-m)(n+m)=(m^2-n^2)(n^2-m^2) $$
$$ =-(n^2-m^2)^2=-\bigl(0{,}3^2-(-0{,}5)^2\bigr)^2 $$
$$ =-(0{,}09-0{,}25)^2=-(-0{,}16)^2=-0{,}0256. $$
к) При $$x=2$$:
$$ (1-x)(x-2)(3-x)(x-4)=(1-2)(2-2)(3-2)(2-4) $$
$$ =(-1)\cdot 0\cdot 1\cdot(-2)=0. $$
Ответ
а) $$-13$$; б) $$45$$; в) $$3{,}591$$; г) $$-1{,}216$$; д) $$-42\frac78$$; е) $$15\frac58$$; ж) $$10\frac{70}{81}$$; з) $$192$$; и) $$-0{,}0256$$; к) $$0$$.
