Упр.328 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
- а) $$\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2\right)$$ при $$a=-3,\ b=-2,\ c=4$$;
б) $$\left(a+b-c\right)\left(a^2-b^2\right)$$ при $$a=3,\ b=2,\ c=-4$$;
в) $$\left(0{,}1-x\right)\left(0{,}1+y\right)\left(0{,}1+z\right)$$ при $$x=2,\ y=-1,\ z=2$$;
г) $$\left(x+0{,}1y\right)\left(0{,}1x+y\right)\left(0{,}1x+y\right)$$ при $$x=-2,\ y=1$$;
д) $$\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{2}-x\right)$$ при $$x=4$$;
е) $$\left(\frac{1}{3}p+\frac{1}{2}q\right)\left(\frac{1}{3}p+\frac{1}{2}q\right)\left(\frac{1}{3}p+\frac{1}{2}q\right)$$ при $$p=9,\ q=-1$$;
ж) $$\left(1+x\right)\left(x+2\right)\left(3+x\right)\left(x+4\right)$$ при $$x=-\frac{1}{3}$$;
з) $$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)$$ при $$a=-3,\ b=-5$$;
и) $$\left(m-n\right)\left(m+n\right)\left(n-m\right)\left(n+m\right)$$ при $$m=-0{,}5,\ n=0{,}3$$;
к) $$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(3-x\right)\left(x-4\right)$$ при $$x=2$$.
а) При $$a=-3,\ b=-2,\ c=4$$:
$$(a+b+c)(a^2+b^2)=(-3+(-2)+4)\bigl((-3)^2+(-2)^2\bigr)$$
$$=(-1)(9+4)=-13.$$
б) При $$a=3,\ b=2,\ c=-4$$:
$$(a+b-c)(a^2-b^2)=(3+2-(-4))(3^2-2^2)$$
$$=(9)(9-4)=9\cdot 5=45.$$
в) При $$x=2,\ y=-1,\ z=2$$:
$$(0{,}1-x)(0{,}1+y)(0{,}1+z)=(0{,}1-2)(0{,}1+(-1))(0{,}1+2)$$
$$=(-1{,}9)(-0{,}9)\cdot 2{,}1=1{,}71\cdot 2{,}1=3{,}591.$$
г) При $$x=-2,\ y=1$$:
$$(x+0{,}1y)(0{,}1x+y)(0{,}1x+y)=(-2+0{,}1\cdot 1)(0{,}1\cdot(-2)+1)^2$$
$$=(-1{,}9)(0{,}8)^2=-1{,}9\cdot 0{,}64=-1{,}216.$$
д) При $$x=4$$:
$$\left(\frac12-x\right)\left(\frac12-x\right)\left(\frac12-x\right)=\left(\frac12-x\right)^3$$
$$=\left(\frac12-4\right)^3=\left(-\frac72\right)^3=-\frac{343}{8}=-42\frac78.$$
е) При $$p=9,\ q=-1$$:
$$\left(\frac13p+\frac12q\right)\left(\frac13p+\frac12q\right)\left(\frac13p+\frac12q\right) =\left(\frac13p+\frac12q\right)^3$$
$$=\left(\frac13\cdot 9+\frac12\cdot(-1)\right)^3 =\left(3-\frac12\right)^3 =\left(\frac52\right)^3 =\frac{125}{8}=15\frac58.$$
ж) При $$x=-\frac13$$:
$$(1+x)(x+2)(3+x)(x+4)$$
$$=\left(1-\frac13\right)\left(-\frac13+2\right)\left(3-\frac13\right)\left(-\frac13+4\right)$$
$$=\frac23\cdot\frac53\cdot\frac83\cdot\frac{11}{3} =\frac{880}{81}=10\frac{70}{81}.$$
з) При $$a=-3,\ b=-5$$:
$$(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)=(a^2-1)(b^2-1)$$
$$=\bigl((-3)^2-1\bigr)\bigl((-5)^2-1\bigr)=(9-1)(25-1)=8\cdot 24=192.$$
и) При $$m=-0{,}5,\ n=0{,}3$$:
$$(m-n)(m+n)(n-m)(n+m)=(m^2-n^2)(n^2-m^2)$$
$$=-(n^2-m^2)^2=-\bigl(0{,}3^2-(-0{,}5)^2\bigr)^2$$
$$=-(0{,}09-0{,}25)^2=-(-0{,}16)^2=-0{,}0256.$$
к) При $$x=2$$:
$$(1-x)(x-2)(3-x)(x-4)=(1-2)(2-2)(3-2)(2-4)$$
$$=(-1)\cdot 0\cdot 1\cdot(-2)=0.$$
Ответ
а) $$-13$$; б) $$45$$; в) $$3{,}591$$; г) $$-1{,}216$$; д) $$-42\frac78$$; е) $$15\frac58$$; ж) $$10\frac{70}{81}$$; з) $$192$$; и) $$-0{,}0256$$; к) $$0$$.
