Упр.32 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Верно ли равенство: а) $$(2^3)^2=2^6$$; б) $$(3^5)^6=3^{30}$$; в) $$(3^3)^3=3^9$$; г) $$(5^4)^2=5^8$$?

Используем правило возведения степени в степень:

$$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

1. $$\left(2^3\right)^2=2^{3\cdot 2}=2^6,$$ значит, равенство верно.

2. $$\left(3^5\right)^6=3^{5\cdot 6}=3^{30},$$ значит, равенство верно.

3. $$\left(3^3\right)^3=3^{3\cdot 3}=3^9,$$ значит, равенство верно.

4. $$\left(5^4\right)^2=5^{4\cdot 2}=5^8,$$ значит, равенство верно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.